Der parametrische Equalizer besteht aus einer Verstärkungsregelung (Gain) und Frequenzregelung (Peak-Frequenz).
Ein mögliches Design ist hier beschrieben (Danke an Rod Elliott):
https://sound-au.com/project150.htm
Im Prinzip ist es eine uralte Schaltung, die eine einstellbare Wienbrücke darstellt.
Die Parameter können entweder nach Formeln von Rod Elliots Webseite oder auch empirisch durch Schaltungssimulationen bestimmt werden.
Die passiven Tonabnehmer der Gitarren brauchen einen Eingang am Verstärker mit hoher Eingangsimpedanz. Das bedeutet, die Gitarre muss an einen sehr hohen Eingangswiderstand vom Verstärker arbeiten. Wenn dieser Widerstand nämlich niedrig wäre, würde dies dazu führen, dass mehr Strom an Spulen fließt, was dazu führen würde, dass
Die aktiven Tonabnehmer hingegen (dieser Begriff wird benutzt für die Gitarren die auch eine aktive Vorverstärkungs- und EQ-Elektronik für die Tonabnehmer haben) könnten auch an niedrigen Eingangsimpedanzen arbeiten. (wie z.B. ein aktives Gerät wie MP3-Player, Handy etc. auch) Das bedeutet, sie können mehr Strom an den Verbraucher (also in dem Fall der Verstärkereingang) speisen. Denn der niedrige Ströme können auch Geräusche verursachen (was zwar bei einem einzigen Metallschichtwiderstand am Eingang vernachlässigbar ist). Die aktiven Tonabnehmer haben zudem den Vorteil, dass das Signal auf dem Kabel etwas weniger gestört wird. Aber auch dieser Vorteil ist nicht wirklich von Bedeutung, da es immer noch ein asymmetrisches Signal ist und asymmetrische Übertraung allgemeine keine gute Idee ist, auf langen Kabeln analoge Signale zu übertragen. Denn viel mehr Geräuschunterdrückung könnte man mit der sofortigen Symmetrierung des Signals (am Besten schon in der aktiven Elektronik der Gitarre) erreichen. Solche Gitarren sind aber aus historischen Gründen immer noch nicht verbreitet. Hingegen ist der Einsatz von einer separaten DI-Box üblich.
Die Problematik, dass die Gitarrensignale an langen Kabeln von der Gitarre bis zum Verstärker rapide an der Qualität verlieren, ist nicht neu. Zwar ist der Qualitätsverlust an kurzen Kabeln hinnehmbar; aber an großen Konzerten, wo auch viel Störquellen sind, und lange Kabeln braucht, ist eine Lösung notwendig. Diese lautet heutzutage immer noch die DI-Box. Diese ist nichts anderes als ein Symmetrierer. Dabei wird die Gitarre mit einem so kurzen Kabel wie möglich an eine DI-Box angeschlossen, Diese symmetriert das Gitarrensignal, am Besten auch aktiv, dass die Ausgangsimpedanz gleich mit erhöht wird. Dann wird das Signal viel immuner gegen Störungen und kann als symmetrisches Signal über viel längere Kabel übertragen werden. An dem Zielgerät (üblicherweise ein Mischpult) mit symmetrischem Eingang wird das Signal dann weiterverarbeitet/verstärkt.
Heute gibt es drei verbreitete Ansätze für die Umsetzung einer Vorverstärkerschaltung.
Und jetzt vergessen Sie, was Sie bisher für Mythen gehört haben: Die beste Möglichkeit für die Umsetzung eines Vorverstärkers ist eine Schaltung mit Operationsverstärker-ICs. Diese haben ein Signal-Noise-Ratio (SNR) von jenseits von 100dB, sind billig, leicht umzusetzen, haben bauartbedingt viel weniger Geräusch und Fehlerquellen, gut abgeschirmt, benötigen kaum externe Komponenten etc. Es gibt Opamps , die extra für die Audiosignale optimiert sind, die man direkt einsetzen kann, z.B. u.A. von Burr-Brown-Serie von Texas Instruments.
Man kann natürlich eine Verstärkungsvorstufe mit Transistoren diskret bauen. Jedoch braucht man dafür um die hundert Bauteile und v. a. sehr viel Know-How. Ein guter Opamp besitzt u. a. auch viele Schutzmechanismen für Operationsfehler etc.
Bei den Gitarrenverstärkern sind die diskreten Röhrenvorstufen immer noch sehr beliebt und teuer bezahlt. Einige von den Anwendern würden Einspruch erheben und sagen, dass die Röhrenverstärker viel „besser klingen“. Das mag ja durchaus sein. Das liegt daran, dass die Röhren das Signal auch angenehm verzerren. Jedoch geht es um eine reine „Vorverstärkung“ ohne Änderung von Signaleigenschaften. In dieser Stufe ist noch keine Signalveränderung vorgenommen werden und nichts anders klingen. Es muss lediglich der Spannungspegel und Impedanz für die nächsten Stufen angepasst werden. Für diese Aufgabe ist eine gut gedesignte Opamp-basierte Schaltung deutlich überlegen.
Im folgenden wird die Vorverstärkerschaltung von Flex 500 erläutert. Er besteht aus
Hier sieht man, dass die Gitarre an einen sehr hohen Widerstand mit 
arbeitet. Danach wird die Impedanz vom Signal mit dem Opamp U_Inp1A angepasst und 11-fach verstärkt (Passive Gitarre). Mit dem Aktiv/Passiv-Schalter SW1 wird in die Rückkopplungsschleife zusätzlich der Widerstand R_I3 zugeschaltet, der den effektiven Widerstand der Rückkopplung von 
auf 
senkt. Die Verstärkung sinkt dadurch also auf das 6-fache (aktive Gitarre).
Der Kondensator C_INP_MIL1 sorgt für die Millerkompensation und dass die hochfrequenten Schwingungen/Oszillationen gedämpft werden. Dadurch wird der Opamp stabil.
Die Versorgung des Vorverstärkers erfolgt mit +-15V symmetrischer Spannung. Das heißt, man braucht das Wechselsignal nicht in einen positiven Bereich verschieben (Aliasing). Das erhöht die Qualität des Signals. Zur Stabilisierung der Versorgungspannung an den Eingängen vom Opamp werden zwei Kondensatoren als Vorspeicher und Glätter (C_Inp1 und C_Inp2) gelegt. 100nF Kondensatoren sind für diesen Zweck vollkommen ausreichend.
Am Ende der Schaltung wird die Spannung mit einem einstellbarem Spannungsteiler, der an einen Potentiometer gelegt ist, mit beliebigem Pegel an den Hochpassfilter weitergegeben. Dieses ist ein Butterworth-Filter, das die Frequenzen unter 10Hz , also praktisch den Gleichstrom, herausfiltert.
Für die Dimensionierung der Filterkomponenten können zahlreiche Fachquellen oder Simulationssoftware wie Webench Filter Designer von TI verwendet werden.
Dann geht es weiter zum nächsten Butterworth-Tiefpassstufe, die ab um 13kHz herausfiltert. Diese Stufe ist zuschaltbar.
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Der Distortion (dt. Verzerrung)-Effekt basiert auf starkem Übersteuern und/oder Limitieren eines Signals. Er ist ein sehr beliebter und verbreiteter E-Gitarreneffekt. Mit dem Effekt kann man sowohl mildere „Overdrive“ als auch starke „Metal“-Sounds erreichen.
Technisch basiert es in analoger Ausführung auf hartem Limitieren des Signals (Clipping) mit Hilfe von Dioden oder Übersteuern von Röhren. Davor und danach werden Filter und sonstige Effekte eingebaut, um einen guten Klang zu erzielen.
In digitaler Ausführung kann hingegen mit verschiedenen mathematischen Ansätzen gearbeitet werden, die analog schwer bis unmöglich umzusetzen sind., wie z.B. Parabeln und exponentiellen Funktionen.
Das harte Limitieren eines 1kHz Sinussignals kann man sich folgendermaßen vorstellen.
Mathematisch lässt sich das als
(1) 
beschreiben, wobei 
der Threshold-Wert ist, ab dem das Clipping erfolgt.
Auf dieser Grafik fallen zwei Sachen auf:
Die Verzerrung tiefe Verzerrung wird als sehr unangenehm empfungen. Der Gleichstrom (
) ist sogar schädlich für die Lautsprecher (wobei der üblicherweise von der Leistungselektronik herausgefiltert wird)
Das heißt, das einfache Clipping erzeugt zwar einen Distortion-Sound aber keinen Guten. Eine bessere Möglichkeit zum Verzerren ist die Anwendung von Soft-Clipping mit mathematischen Funktionen. Ein weicher Übergang zum Clipping und danach ein leichtes Überschwingen ist wünschenswert, um Gleichstrom zu vermeiden. Das kann mit folgender exponentiellen Funktion erreicht werden.
(2) ![\begin{equation*} y=sgn(x) [1-e^{-k x sgn(x)}] \end{equation*}](https://cankosar.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a98d4fa01eed140e9082ac7f58e40049_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
oder als teilweise Funktion
(3) 
,wobei der Skalierungsfaktor 
als Vorverstärkung gesehen werden kann.
Im folgenden ist diese Signalform mit den Verstärkungsfaktoren 
und 
dargestellt.
Es gibt auch andere mathematische Ansätze, die ein Soft-Clipping modellieren und oft Zusammensetzung gestückelter Polynome sind.
Das Herzstück der Verzerrung ist also das Clipping, wobei dies noch lange nicht alles bei einem guten Distortion-Sound ist. Es gibt noch etwas unvernachlässigbares bei einem Distortion-Algorithmus: Die Frequenzfilter.
Verzerrung von tiefen Frequenzen werden als sehr unangenehm empfunden. Daher möchte man oft einen Hochpassfilter vor dem Clipping-Block einschalten, um die tiefen Frequenzen herauszufiltern. Zudem entsteht bei Clipping sogar noch zusätzlich tiefe Frequnzen, Diese müssen dann nach dem Clipping herausgefiltert werden.
Nach dem Clipping erhalten wir oft einen Sound, der je nach Clipping sehr kratzig klingen kann, weil erstens verzerrte Hochfrequenzen unangenehm empfunden werden als auch wir durch Clipping zusätzlich Hochfrequenzen erzeugen. Deshalb können wir nach dem Clipping auch einen Tiefpassfilter schalten und alle hohe Frequenzen dämpfen, um einen „runderen“ und weniger „kratzigen“ Klang zu erzielen.
Oft haben schöne Distortion-Sounds viel mehr Komponenten als nur Clipping. Diese sind v.a.
Die Zusammensetzung des Distortion Sounds hängt also neben dem Clipping-Algorithmus auch von anderen Komponenten, die für einen angenehmen verzerrten Sound sorgen.
Folgende Kontrollparameter sind für einen Flanger-Effekt üblich:
Die Stärke des Clippings hängt hauptsächlich vor unserer Vorskalierung ab. Das ist der Hauptparameter einer Distortion. Alles andere ist im Grunde optional. In der Benutzeroberfläche befinden sich nicht die Parameter einzelner Komponenten, sondern verschiedene künstliche Parameter wie „Presence“ oder gar Verstärkertypen „Brit, Vox, Marshall, etc.“, wobei diese empirisch ermittelter Parametersätze für die verwendeten Blöcke sind.
Nachverstärkung/Korrektur (Post-gain/Volume)
Dieser Parameter ist dafür da, um wieder auf den Pegel zurückzukommen von dem man sich durch das Clipping ggf. entfernt hat. Manchmal ist dieser Parameter nicht an den Endbenutzer weitergegeben, sondern durch Vorverstärkung berechnet.
Im folgenden ist ein grundlegender Distortion/Overdrive mit einem vorgeschalteten Hochpassfilter und nachgeschaltetem Tiefpassfilter implementiert.
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/* Main process of overdrive */ float c_overdrive::process(float x){ float y; x=pre_filter.process(x); x=x*downscaler*gain; //Algorithm 1: y=sign(x)*(1-e(-1*sign(x)*x)) if(x>0){ y=1-exp(-1*x); }else{ y=-1+exp(x); } y=y*upscaler; y=post_filter.process(y); return y; } |
Anbei ist dieser Algorithmus mit ein paar verschiedenen Parametern zu hören.
Die Leistungsstufe von Flex 500 beinhaltet ein 500W-starker Class-D Verstärker, versorgt von einem 600W Schaltnetzteil von Connex electronics.
Für die Leistungen bis <200W ist ein höherwertiger Class-AB-Verstärker aus der eigenen Entwicklung verfügbar. Dieser Class-AB Verstärker ist ein Bestandteil des analogen Vorgängers Flex-150.
Die Kleinsignalstufe vom Flex 500 sind unten dokumentiert.
Die Ressourcen sind frei verfügbar:
Die SPICE-Simulationsdateien für die Kleinsignalstufe herunterladen
Die Lautstärkenregelung basiert auf logarithmischen Ansatz, weil der Mensch die Schallstärke logaritmisch wahrnimmt. Im Folgenden wird eine Eingabe zwischen 0 und 100 auf einen Verstärkungswert zwischen 0 und 2 skaliert.
Bei beliebigem Maximalwert der Verstärkung 
kann die Gleichung kann als
(1) ![\begin{equation*} \begin{aligned} g&=\frac{g_{max}}{9} [ 10^{v/100}-1] \\ x& \in \{0 ... 100\} \end{aligned} \end{equation*}](https://cankosar.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-23328232772f5c39a09484061ffe4f94_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
gestellt werden.
Der Verstärkungsfaktor ergibt sich aus der erwünschten Lautstärke. Diese Routine wird nach jedem Lautstärkenupdate durchgeführt.
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/*Calculate gain out of volume */ void c_volume::set_volume(float *v){ if(*v>1){ gain=pregain*(fastPow(10,(double)*v*0.01)-1); }else{ //Absolute silence gain=0; } printf("Volume:%f \t Gain: %f\n",*v,gain); } /* Main process */ float c_volume::process(float x){ return x*gain; } |
Die Dynamikkompression (engl. Dynamic range compression) ist ein Prozess, der die Dynamik komprimiert bzw. reduziert. Das wird gemacht, indem die lauten Bereiche, die einen Schwellwert überschreiten, leiser gemacht werden, während die leiseren Bereiche unreduziert passieren. Die Charakteristik der Kompression lässt sich am Besten in einer Dynamikkurve darstellen, die die Beziehung zwischen der Einganglautstärke und Ausgangslautstärke beschreibt.
Die Steigung 
beschreibt die Kompressionsrate, mit der das Signal abgeschwächt wird. Dies greift ab dem Überschreiten eines Threshold-Werts.
Das Herzstück eines Kompressors ist ein spannungskontrollierter Verstärker (VCA). Im analogen Design, wird das mit komplexen Schaltungen realisiert. In der Digitaltechnik ist dies ein simpler Verstärkungsfaktor, mit dem das Signal multipliziert wird. Dieser Verstärkungsfaktor wird in einem parallelen Pfad berechnet. Der parallele Pfad besteht aus einem Lautstärkendetektor (in der Regel realisiert mit Effektivleistung, RMS) und einer Logik, die die Reduktion aus der Lautstärke berechnet (Gain computer).
Einer der wichtigsten Bestandteile einer Kompression ist die Berechnung der Lautstärke, Hier wird kontinuierlich ermittelt, wie hoch die empfundene Lautstärke ist. Gängigste Methode dafür ist der Effektivwert als quadratischer Mittelwert des relevanten Sampleabschnitts.
(1) 
Der RMS-Wert dient als Eingang für den Gain-Computer. Der Gain-Computer berechnet daraus die Verstärkung, die dem Signal appliziert werden soll. Es appliziert die Dynamikkurve, s. oben.
Folgende Kontrollparameter sind für einen Kompressor Effekt üblich:
Die Eingangsverstärkung wird auf das Eingangssignal appliziert, um das Signalniveau in einen gewünschten Platz in der Dynamikkurve zu platzieren. Alternativ kann man auch Threshold verschieben.
Der Threshold (dt. für Schranke/Grenze) ist der Grenzwert, ab dessen Überschreitung eine Gain-Reduktion erfolgt, s. Diagramm.
Sie beschreibt die Stärke der Gain-Reduktion nach Threshold, in der Dynamikkurve ist dies als Tangenzwert gezeigt.
Ab einem Wert von 60:1 wird von einem Limiter gesprochen.
Der Gain-Computer appliziert eine Gain-Reduktion. Das bedeutet, die gesamte Lautstärke des Signals sinkt. Um das ältere Lautstärkenniveau zu erreichen, wird ein Make-Up Gain am Ausgang appliziert.
Ab dem Threshold ändert sich die Verstärkung, die man appliziert. Dieser Übergang, der in der Dynamikkurve oben scharf gezeichnet wurde, kann auch mild erfolgen. So dass die Gain-Reduktion langsam eintritt.
Der Attack-Wert bestimmt, wann die Gain-Reduktion nach einer Überschreitung eintreten soll. Sie liegt im Bereich von 5 bis 250 ms.
Der Release-Wert bestimmt, wann nach einer Unterschreitung des Tresholds die Gain-Reduktion wieder aussetzen soll. Sie liegt üblicherweise im Bereich von 5 bis 100ms.
Im folgenden ist die Prozessroutine eines Kompressors gezeigt:
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/* Compressor main process */ float c_compressor::process(float x){ x*=input_gain; //Calculate RMS //Subtract oldest the value (rmsbuf[rptr]) from the sum rms_sum-=(rmsbuf[rptr]*rmsbuf[rptr])/(float)rms_len; //Add the newest value to the sum rms_sum+=(x*x)/rms_len; if(rms_sum<0){ printf("Warning: RMS sum negaive %f\n",rms_sum); rms_sum=0; } //Update the RMS Value c_rms=fast_sqroot(rms_sum); //Get logarithmic value c_rms=fast_log2(c_rms); //Update the buffer rmsbuf[rptr]=x; //Increment rptr++; if(rptr>=rms_len){ rptr=0;; } //Update main buf //Output is the last value on the buffer float y; y=buf[ptr]; //Set the new value to the buffer buf[ptr]=x; //Increment ptr++; if(ptr>=delay_len){ ptr=0;; } //Calculating attenuation float exponent; if(c_rms>threshold){ //Calculating exponent according Udo Zölzer exponent=-1*(c_rms-threshold)*slope; //Exponents smaller than -1500 are making fast algorithms unstable if(exponent<-100){ target_gain=0; }else{ target_gain=fastPow(2,exponent); // target_gain=pow(2,exponent); } }else{ target_gain=1; } //Attack and release if(comp_gain>target_gain){ //Attack comp_gain-=stepsize_attack; //Break decreasing if(comp_gain<=target_gain){ comp_gain=target_gain; } }else{ //Release comp_gain+=stepsize_release; //Break increasing if(comp_gain>=1){ comp_gain=1; } } return y*comp_gain;; } |
Eine der wichtigsten Komponenten des Kompressors ist der RMS-Rechner. Der Aufwand der Berechnung der Quadratsumme ist eine Multiplikation und eine Addition. Hingegen ist die Quadratwurzelberechnung eine sehr aufwändige Berechnung, die den Flaschenhals darstellt. Hierzu gibt es effiziente Algorithmen, die dies übernehmen. Ein davon (hier eingesetzter) Algorithmus ist der berühmte „fastsqroot„-Algorithmus. Dieser Algorithmus ist ursprünglich für Videoverarbeitung entwickelt und mittlerweile gut analysiert und breit eingesetzt.
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inline double fastPow(double a, double b) { union { double d; int x[2]; } u = { a }; u.x[1] = (int)(b * (u.x[1] - 1072632447) + 1072632447); u.x[0] = 0; return u.d; }; |
Der berechnete RMS-Wert wird in einen logarithmischen Wert umgerechnet, woraus sich die wahrgenommene Lautstärke 
ergibt. Jeder Mensch empfindet die Lautstärke anders. Mann kann den Logarithmus auf 2 Basis, 10 Basis oder natürlichen Logarithmus nehmen.
(2) 
Die Potenzberechnung der Gleitkommazahlen ist auch eine teure Operation. Die Funktion pow() der Mathe-Bibliothek ist selbst auf FPUs sehr langsam, da es für alle Zahlen eine gute Genauigkeit liefern muss. Wir brauchen aber keine sehr Hohe Genauigkeit, da wir nur ein Verstärkungsfaktor berechnen. Dafür gibt es schnellere Funktion, wie z.B. fastPow
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inline double fastPow(double a, double b) { union { double d; int x[2]; } u = { a }; u.x[1] = (int)(b * (u.x[1] - 1072632447) + 1072632447); u.x[0] = 0; return u.d; }; |
Den Klang eines Kompressors sollte man im Optimalfall nicht hören. Dennoch hier ein paar Beispiele der sehr starken Komprimierung, wo die Kompression im Vergleich zum trockenen Signal erkennbar ist.
Das Kammfilter ist ein Frequenzfilter, das das verzögerte Signal zum nichtverzögerten Signal mischt und dadurch bestimmte Frequenzen auslöscht. (Kammeffekt). Im Grunde ist das Kammfilter eine Verzögerungslinie mit Rückkopplung.
Die diskrete Übertragungsfunktion H(z) eines Feedback-Kammfilters M-ter Ordnung kann als
(1) 
beschrieben werden.
Man kann die Rückkopplung nur auf bestimmte Frequenzen begrenzen, in dem man ein Frequenzfilter in die Rückkopplungsbahn einbaut. Das ist für Reverb-Implementierung wichtig, da in der Realität die Schallenergie der höheren Frequenzen schneller abgedämpft wird. Um dies nachzubilden, kann ein Tiefpassfilter erster Ordnung eingebaut werden:
(2) 
oder noch einfacher eine Glättung:
(3) 
Wird dies in die Rückkopplungsbahn integriert, sieht es folgendermaßen aus:
Hierbei wurden zwei Dämpfungskoeffizienten 
und 
hinzugefügt.
Die Implementierung des Kammfilters mit Tiefpass ist im Folgenden gezeigt:
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/* Main process comb filter with low pass */ float c_comb::process(float x){ float y; y = buffer[cptr]; filterstore = (y*damp2) + (filterstore*damp1); buffer[cptr] = x + (filterstore*feedback); if(++cptr>=bufsize) cptr = 0; return y; } |
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